EJEMPLO TABLA DE VERDAD

1.   ¬ (p ^ q)

2.   (p à q) ^ p

3.   (p ßà p) v q

4.   (p ^ q) v q

5.   (p ^ q v r)

Análisis

2ⁿ⁼² = 2² = 4

1. ¬ (p ^ q)

p	q	p ^ q	¬ (p ^ q)
0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1	1 1 1 0

2. (p à q) ^ p

p	q	(p à q)	(p à q) ^ p
0 0 1 1	0 1 0 1	1 1 0 1	0 0 0 1

3. (p ßà p) v q

p	q	(p ßà p)	(p ßà p) v p
0 0 1 1	0 1 0 1	1 1 1 1	1 1 1 1

*Este es un ejemplo de tautología, es decir que, es una verdad total o verdad absoluta.

4. (p ^ q) v q

p	q	(p ^ q)	(p ^ q) v q
0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1	0 1 0 1

Análisis

2ⁿ⁼³ = 2³ = 8

5. (p ^ q v r)

p	q	r	p ^ q	(p ^ q) v r
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 0 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1

EJERCICIO

1.   (a ^ b v ¬ c)

2.   ¬ (a ^ ¬ a)

3.   ¬ (a v b)

4.   (a ßà b) v (aßà b)

5.   (a XOR b) à a

1. (a ^ b v ¬ c)

a	b	c	¬c	a ^ b	(a ^ b v ¬ c)
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	1 0 1 0 1 0 1 0	0 0 0 0 0 0 1 1	1 0 1 0 1 0 1 1

2. ¬ (a ^ ¬ a)

a	¬a	(a ^ ¬ a)	¬ (a ^ ¬ a)
0 1	1 0	0 0	1 1

3. ¬ (a v b)

a	b	(a v b)	¬ (a v b)
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 1	1 0 0 0

4. (a ßà b) v (a ßà b)

a	b	(a ßà b)	(aßàb)v(a ßàb)
0 0 1 1	0 1 0 1	1 0 0 1	1 0 0 1

5. (a XOR b) à a

a	b	(a v b)	(a v b) à a
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 0	1 0 1 1

 *XOR = v