La lógica es ciencia y una rama de la filosofía, la cual se encarga de encontrar y demostrar que algo es cierto. Examina si los argumentos son verdaderos  en lo que se refiere a su estructura independientemente del contenido específico.

A partir del siglo XX la lógica paso a ser simbólica. Un cálculo definido por unos símbolos y unas reglas de inferencia ha permitido que en la actualidad sea la lógica informática.

1. ¿Qué es un sistema lógico?

Un sistema lógico captura y formaliza distintas partes del lenguaje natural, por tanto se puede definir como un conjunto de cosas que nos ayudan a tomar las decisiones que mejor nos convengan. Está compuesto por:

1.   Símbolos primitivos: alfabeto o vocabulario.

2.   Reglas de formación: (la gramática) nos ayuda a utilizar correctamente los símbolos primitivos mediante fórmulas bien formadas.

3.   Axioma o esquemas de axiomas: fórmula bien formada (palabras).

4.   Reglas de inferencia: son las que nos ayudan a determinar que fórmulas se infieren de qué fórmulas.

Ejemplo:

Dadas las fórmulas A y A à B, podemos afirmar que B.

5. Interpretación formal: el significado puede variar dependiendo de la interpretación que se dé.

        Ejemplo:

Una palabra (banco) que en un idioma (español) tiene un significado en otro puede tener uno distinto o ninguno.

2. Sistemas lógicos aplicados dentro de la Ingeniería en Sistemas.

Los sistemas lógicos que se aplican en ingeniería en sistemas son:

2.1 Sistemas Numéricos. Un sistema numérico es un conjunto de números que se relacionan para expresar la relación existente entre la cantidad y la unidad. Debido a que un número es un símbolo, podemos encontrar diferentes representaciones para expresar una cantidad.

Los sistemas numéricos se dividen en:

Posicionales. Cuando el número representado se calcula asignando a cada dígito un valor que depende exclusivamente de cada símbolo y de su posición. En estos sistemas tenemos tantos símbolos como la base del sistema. Los números mayores que la base se representan por medio de varias cifras. El valor final será la suma de una serie de potencias de la base del sistema (B):

Ejemplo:

N=A_n • Bⁿ + A_n-1• B^n-1 + ... + A₁ • B¹ + A₀ • B⁰

No Posicionales. Al contrario que en el caso anterior, en este caso la contribución de cada cifra no depende del lugar que ocupa.

Ejemplo:

La combinación (números romanos)  XXI equivale a 21. Podemos ver cómo la cifra X aparece dos veces y siempre tiene el mismo valor: 10 unidades, independientemente de su posición.

El inconveniente que tienen estos sistemas es que para escribir valores numéricos grandes son necesarios muchos símbolos, y además resulta difícil efectuar operaciones aritméticas con ellos, cosa que no sucede con los posiciónales.

2.2 Sistema Decimal. Es de base 10 lo que significa que utiliza 10 símbolos los cuales son del 0 al 9. Éstos símbolos no expresan solo una cantidad, depende de su posición indican la magnitud de la cantidad que expresa y se les puede asignar un peso. El peso de los números enteros es una potencia de 10 positiva y aumenta de derecha a izquierda, por el contrario para los números fraccionarios las potencias son negativas y aumenta de izquierda a derecha.

n	2	1	0		1	2	3	N
10n	102	101	100	,	10-1	10-2	10-3	10n
…	100	10	1	Coma decimal	0,1	0,01	0,001	…

2.3 Sistema Binario. Como su nombre los dice es de base 2. Es una forma de expresar magnitudes y es menos complicado porque solo tiene 2 dígitos que son el 0 y 1. La posición del 1 ó 0 indica su peso, los pesos de un número binario están basados en las potencias de 2.

Este número es 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1 + 1×(1/2) + 0×(1/4) + 1×(1/8)
(=13.625 en decimal)

Un dígito binario por sí solo (como "0" o "1") se llama un "bit". Por ejemplo 11010₂ tiene cinco bits de longitud. La palabra bit viene de las palabras inglesas "binary digit"

2.4 Sistema Octal. Tiene como base 8 y utiliza los dígitos 0 al 7. Cada dígito octal equivale a 3 dígitos binarios.

Ejemplo:

El número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

2.5 Sistema Hexadecimal. Utiliza 16 símbolos: del 0 al 9 y de la A a la F. para indicar que es hexadecimal se coloca una H al final. Estas letras y su valor en decimal son: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.

Ejemplo:
3E0,A (16) = (3×16²) + (E×16¹) + (0×16⁰) + (A×16^-1) = (3×256)         + (14×16) + (0×1) + (10×0,0625) = 992,625

3. ¿Qué es un lenguaje formal?

Un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos primitivos y reglas para unir esos símbolos están formalmente especificados. Al conjunto de los símbolos primitivos se le llama el alfabeto (o vocabulario) del lenguaje, y al conjunto de las reglas se lo llama la gramática formal (o sintaxis). A una cadena de símbolos formada de acuerdo a la gramática se la llama una fórmula bien formada (o palabra) del lenguaje. Estrictamente hablando, un lenguaje formal es idéntico al conjunto de todas sus fórmulas bien formadas. A diferencia de lo que ocurre con el alfabeto (que debe ser un conjunto finito) y con cada fórmula bien formada (que debe tener una longitud también finita), un lenguaje formal puede estar compuesto por un número infinito de fórmulas bien formadas.

       
        Ejemplo:

Un alfabeto podría ser el conjunto {a,b}, y una gramática podría definir a las fórmulas bien formadas como aquellas que tienen el mismo número de símbolos a que b. Entonces, algunas fórmulas bien formadas del lenguaje serían: ab, ba, abab, ababba, etc.; y el lenguaje formal sería el conjunto de todas esas fórmulas bien formadas.

4.1 Sintaxis

Es una parte de la gramática que se dedica al estudio de las palabras, como se forman, su relación entre ellas y su significado.  En la informática, la sintaxis es el conjunto de reglas que definen las secuencias correctas de los elementos de un lenguaje de programación.

4.2 Léxico

Puede significar una lista de palabras; las palabras utilizadas en una región específica, las palabras de un idioma, o incluso de un lenguaje de programación. Es un lenguaje de programación didáctico en español para facilitar el aprendizaje y la enseñanza de la programación orientada a objetos.

4.3 Semántica

Estudia el significado de los signos lingüísticos y de sus combinaciones, por lo tanto, está vinculada al significado, sentido e interpretación de palabras, expresiones o símbolos.